近日，有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器在國外風(fēng)靡一時。如同音頻領(lǐng)域的其他東西一樣，有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器自出現(xiàn)以來已經(jīng)有很長的一段歷史了，也在實際應(yīng)用中不斷創(chuàng)新。我們一直在等待“過濾救世主”，使其成為聲音再現(xiàn)的“靈丹妙藥”嗎？
答案顯然是否定的。但是有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器也能改變某些應(yīng)用程序的游戲規(guī)則。首先，我們來研究一下FIR濾波器在擴聲系統(tǒng)中的應(yīng)用，包括一些基本的信號原理和通過現(xiàn)代音頻和聲學(xué)分析儀處理時域和頻域的信號。
FIR濾波器
了解FIR濾波器的方法之一是了解它的競爭對手——無限脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器。一般情況下，IIR是模擬的或者說像模擬的數(shù)字濾波器。IIR通過將輸出端信號反饋到輸入端并進(jìn)行信號加工處理的方式來完成響應(yīng)，這種“遞歸”的行為在理論上意味著濾波器的脈沖響應(yīng)永遠(yuǎn)不會衰減到零。在實際應(yīng)用上，只是將輸出信號最終減小到噪聲層。如果設(shè)計不當(dāng)，IIR濾波器是不穩(wěn)定的。所有的模擬濾波器都是無限脈沖響應(yīng)。
例如，我們用模擬或IIR參數(shù)均衡器創(chuàng)建一個揚聲器均衡曲線（如圖1、圖2），一個高通響應(yīng)和一個低通響應(yīng)，以及通帶內(nèi)濾波器的增益和衰減。
圖1：均衡器頻率幅度響應(yīng)
圖2：均衡器頻率相位響應(yīng)
在響應(yīng)中每個凸點表示頻率的相位偏移（負(fù)向相位角），每個凹點表示頻率相反的相位偏移（正向相位角）。隨著頻率的增加，無論是高通和低通響應(yīng)，都會產(chǎn)生一個負(fù)向的相位角。換句話說，幅度響應(yīng)的變化都伴隨著相位響應(yīng)的偏移。這些相位偏移是不可避免的，是濾波器所固有的特征。事實上，人們通�？梢酝ㄟ^看幅度響應(yīng)圖推測相位響應(yīng)。這種可預(yù)測的幅度和相位的關(guān)系被稱為“最小相”，這是濾波器的一個理想屬性。
這是因為揚聲器中的揚聲器頻率響應(yīng)的凸點和凹點通常表示最小相位。這表示，均衡器完全“均衡”揚聲器的響應(yīng)，產(chǎn)生較平滑的幅度和相位響應(yīng)。但是“最小相位”并不意味著沒有相位偏移�！白钚∠辔弧笔侵附o定的幅度響應(yīng)中表現(xiàn)出最低的可能位移，并且是可預(yù)測的，可以通過測量程序計算的。
線性相位
FIR濾波器在其幅度響應(yīng)中是有變化的，不產(chǎn)生相位響應(yīng)偏移。在圖1不變的情況下，它所產(chǎn)生的相位偏移如圖3所示。對于最小相過濾器的幅度和相位響應(yīng)是相互依賴的，而對于FIR濾波器來說，它們是可以相互獨立的。FIR濾波器可以在不改變相位的情況下改變幅度。
圖3：線性相位
FIR真正的亮點是在分頻應(yīng)用上。高通濾波器（HPF）用來保護(hù)揚聲器驅(qū)動，可任意使用FIR的“陡坡”，可達(dá)到96 dB/八階。如果是“最小相”濾波器（IIS或模擬）一個“陡峭的斜坡”，便會產(chǎn)生可怕的相位偏移。仍以圖2為例。由過濾器引起“時間拖影”直接限制了IIS交叉網(wǎng)絡(luò)中的陡度。圖4和圖5顯示了48分貝/八階音Linkwitz-Riley IIR在交叉網(wǎng)絡(luò)中的情況。
圖4 
圖5
圖6顯示了8階FIR在交叉網(wǎng)絡(luò)中的幅度響應(yīng)。相比IIS，濾波器的斜率更陡峭 。圖7顯示過濾器的群延遲（GD）反應(yīng)，圖8顯示出去多余群延遲的相位響應(yīng)。
圖6 
圖7
FIR交叉網(wǎng)絡(luò)可以讓魚和熊掌兼得：“磚墻”滾降特性和線性相位，但是會有20毫秒的延遲。在實際應(yīng)用上存在明顯的矛盾，例如，IIR濾波器可以被創(chuàng)建在數(shù)字領(lǐng)域，F(xiàn)IR濾波器可以是最小相位。
脈沖響應(yīng)
我們熟悉的是揚聲器和室內(nèi)測量的脈沖響應(yīng)，這是通過記錄揚聲器系統(tǒng)的狄拉克脈沖測量的,雖然這種技術(shù)由于種種原因并不是那么符合實際。大多數(shù)測量系統(tǒng)在播放日志或鳴聲時通過正弦掃頻獲取脈沖，并在IR中捕捉、處理響應(yīng)。該IR可以轉(zhuǎn)化到頻域（快速傅里葉變換，簡稱FFT），并顯示為幅度/相位圖。幅度/相位曲線又可以轉(zhuǎn)化為時域（快速傅里葉逆變換，簡稱IFFT），并顯示為脈沖。
揚聲器的IR可以轉(zhuǎn)化到頻域，并顯示為一個頻率的幅度和相位。如果在頻域上，上下翻轉(zhuǎn)顛倒，那么和揚聲器頻率的幅度和相位響應(yīng)是一樣的（如圖8所示）。如果乘以共軛響應(yīng)，它們之間就相互抵消，從而產(chǎn)生了幅度和相位的水平線或者在時域上有完美的脈沖。
圖8
這對均衡工作有著巨大的影響，“校正”FIR過濾器有以下幾方面的特點：
1、 揚聲器的幅度和相位響應(yīng)完全平坦。
2、 能更正房間和空間的異常反射，如揚聲器附近的邊界效應(yīng)。
3、 單獨處理揚聲器陣列的組件，改善線陣列響應(yīng)�？梢宰尣ㄊ魏娃D(zhuǎn)向，這是模擬過濾器所無法實現(xiàn)的。
FIR可以與節(jié)目素材卷積，并用作過濾器。目前許多DSP可以支持FIR濾波器，允許IR與節(jié)目素材進(jìn)行實時卷積。在空間中某點使用FIR濾波器均衡使“完美揚聲器響應(yīng)”變成了可能。由于空間中沒有哪兩點的具有相同的IR，因此無法延長“校正”的區(qū)域。但是這并不意味著FIR均衡是沒有用的，它也有“推背”作用，能創(chuàng)造更加完美的聽覺體驗。
我們得出以下幾點結(jié)論：
1、 FIR可以改變揚聲器的幅度響應(yīng)，而不改變其相位響應(yīng)。這種線性相位行為需要犧牲延遲。
2、 任何可測量的脈沖響應(yīng)可被用作FIR濾波器，允許監(jiān)聽室內(nèi)數(shù)據(jù)如GratisVolver或執(zhí)行正確的均衡。甚至可以實時進(jìn)行會議室系統(tǒng)的回聲消除工作。
3、 使用卷積，F(xiàn)IR可在軟件中實現(xiàn)，例如用GratisVolver監(jiān)聽房間脈沖響應(yīng)。
4、 FIR可在硬件中實現(xiàn)，用于實時信號處理。目前一些DSP支持指定的FIR濾波器。
音頻過濾器不在僅僅是一個電容、電感和電阻的集成，它們可以通過數(shù)學(xué)算法或者測量的方式產(chǎn)生，也可以通過數(shù)字信號處理技術(shù)實時實施。
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